Ankara’da çalıştığı gazinoda tanıştığı Leyla ile babası Muharrem Bey’in de rızası olmadan evlendi. Aslen Bolulu olan Leyla’nın ailesi de Neşet’i kabullenememişti. Ama Neşet ve Leyla kimseye kulak asmayıp 1960’ta Ankara’da evlendiler. Bu evlilikten Döne ve Canan adında iki kızları ve bir de Hüseyin adında bir oğulları oldu. Neşet askerliğini de evlilikleri sırasında yaptı. 1968 yılında ise Leyla ve Neşet evliliklerini bitirdi. İşte bu 10 yıllık evliliğinin ardından yazacaktı, dillere pelesenk olan türkülerini; “Hata Benim Günah Benim”, “Kendim Ettim Kendim Buldum”, “Evvelim Sen Oldun” ve “Yazımı Kışa Çevirdin Leylâm”...